Beispiel 1: Individuell üben mit dem Gleichungstiger

In Übungsstunden im Computerraum oder auch zu Hause können Schüler das Lösen von Gleichungen und das Umformen von Termen mit dem "Gleichungstiger" üben.

 

Der Vorteil: Jeder Umformungsschritt wird sofort von der Software überprüft, sodass sich falsche Vorgehensweisen erst gar nicht einschleifen.

 

Die Übungsmöglichkeiten sind weit gestreut:

  • Bruchrechnen
  • Terme umformen
  • Funktionsterme ableiten
  • Gleichungen lösen
  • Formeln und Gleichungen mit mehreren Variablen umformen

Dabei ist es egal, um welche Gleichungen es sich handelt, um lineare, quadratische oder trigonometrische Gleichungen, um Bruchgleichungen und Exponentialgleichungen oder um noch kompliziertere Gleichungstypen mit einer Variablen. Auch quadratische Ergänzung kann geübt werden. Terme und Funktionsterme dürfen sogar alle Buchstaben des Alphabets als Variablen beinhalten.

Hier gehts zur Homepage des Gleichungstigers.

Beispiel 2: Die Linsengleichung als "Schnittproblem"

Linsengleichung: Für eine Konvexlinse gilt folgende Gleichung: 1/f = 1/g + 1/b, wobei mit f die Brennweite, mit g die Gegenstandsweite und mit b die Bildweite bezeichnet ist.

Datei zum Download:

Arbeitsauftrag 1: Die Brennweite einer Konvexlinse beträgt 3,0cm. Berechne Gegenstandsweite und Bildweite für den Fall, dass der Abstand vom Gegenstand zum Bild 9,0cm beträgt und prüfe das Ergebnis mit Hilfe der GEONExT-Datei.

Arbeitsauftrag 2: Wie groß muss der Wert der Summe aus Gegenstads- und Bildweite (g+b) mindestens sein, damit die Linsengleichung für eine Linse der Brennweite f = 3,0cm erfüllt ist? Deute das Ergebnis auch physikalisch!

Beispie 3: Die Parabel als Ortslinie

Definition der Ortslinie: Eine Ortslinie ist die Menge aller Punkte, von denen jeder die gleiche geometrische Eigenschaft erfüllt.

Beispiel: k(M;r) ist die Ortslinie aller Punkte, die vom Punkt M den Abstand r besitzen.

Aufgabe: Bestimme die Menge aller Punkte P, die von einer gegebenen Geraden g und einem gegebenen Punkt F, der nicht auf g liegt, den gleichen Abstand haben.

Anmerkung: Mit einer DGS (hier: GEONExT) lässt sich die Ortslinie bequem ermitteln.

Zusammenfassung und Arbeitsauftrag:

Datei zum Download:

Zusatz: Neben der oben besprochenen Methode zur Konstruktion der Parabel als Ortlinie gibt es noch eine weitere Möglichkeit ...

Arbeitsauftrag 2:

Zusatz: Und hier auch noch eine dritte Methode um die Parabel als Ortlinie zu konstruieren ...

Arbeitsauftrag 3:

Programm zum Download:

Link zur Download-Seite

Beispiel 4: Moodle

Moodle ist eine Software für Online-Lernplattformen. Die Schüler arbeiten in Kursräumen mit den Mitschülern zusammen, geben fertige Aufgaben zur Korrektur ab, tauschen sich aus, lernen aus der Korrektur des Trainers (Lehrers), ... Besonders stark ist Moodle in der Förderung der Kooperation. Die Erarbeitung von Lerninhalten in der Gruppe verbessert das Lernergebnis. Moodle eignet sich daher auch für die Projektgruppenarbeit.

Weltweit gibt es kein Lernmanagementsystem mit größerer Verbreitung. über 30.000 Installationen vom kleinen System für einen einzelnen Trainer bis hin zu Hochschulen mit 40.000 Kursen oder über 100.000 Studenten nutzen Moodle. Die Oberfläche steht in 75 Sprachen zur Verfügung und alles auf Open Source Basis ohne Lizenzkosten.

Im Mathematikunterricht der 9.Klassen, sowie in nahezu allen Seminaren wurde moodle in diesem Jahr testweise eingesetzt; bisher mit sehr gutem Erfolg.

 

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(M.Schmid / U. Schleypen)