Grundwissen im Fach Mathematik

Jahrgangsstufe 5

In der Jahrgangsstufe 5 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

  • Sie können mit ganzen Zahlen in den Grundrechenarten rechnen, Größenordnungen erkennen und abschätzen.
  • Sie erkennen die Struktur einfacher Terme.
  • Sie können Winkel und Grundfiguren (auch im Koordinatensystem) mithilfe des Geodreiecks zeichnen.
  • Sie sind in der Lage, Eigenschaften geometrischer Figuren und Körper zu erkennen und zu beschreiben.
  • Sie gehen sicher mit im Alltag verwendeten Größen (insbesondere Geld, Länge, Masse, Zeit) um, z. T. auch in Kommaschreibweise.
  • Sie können die Grundlagen der Flächenmessung anwenden.
  • Sie finden Lösungswege bei Sachaufgaben und können ihr Vorgehen beschreiben.

 

Jahrgangsstufe 6

In der Jahrgangsstufe 6 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

  • Sie können rationale Zahlen in verschiedenen Schreibweisen darstellen
  • Sie können Termwerte (in der Menge der rationalen Zahlen) berechnen.
  • Sie sind in der Lage, grundlegende Schluss – und Prozentaufgaben mit Alltagsbezug zu lösen.
  • Sie können den Flächeninhalt von Dreiecken sowie von daraus zusammengesetzten Figuren berechnen.
  • Sie können die Grundlagen der Raummessung anwenden.
  • Sie erstellen und interpretieren Diagramme in einfachen Fällen und sind für Möglichkeiten der Manipulation sensibilisiert.
  • Sie präsentieren Ergebnisse altersangemessen.

 

Jahrgangsstufe 7

In der Jahrgangsstufe 7 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

  • Sie rechnen sicher mit rationalen Zahlen und beherrschen die Grundlagen der Prozentrechnung.
  • Sie können Terme aufstellen und analysieren sowie elementare Termumformungen ausführen.
  • Sie sind in der Lage, lineare Gleichungen auch im Anwendungszusammenhang aufzustellen und zu lösen.
  • Sie können Daten rechnerisch und graphisch auswerten.
  • Sie beschreiben mit grundlegenden Begriffen (u. a. Kongruenz) Zusammenhänge an geometrischen Figuren und wenden geometrische Sätze (u. a. Satz von Thales) bei Konstruktionen und Begründungen an.
  • Sie sind in der Lage, im algebraischen bzw. geometrischen Kontext zu argumentieren.

 

Jahrgangsstufe 8

In der Jahrgangsstufe 8 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

  • Sie erkennen und beschreiben funktionale Zusammenhänge.
  • Sie können sicher mit linearen Funktionen arbeiten und Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten lösen.
  • Sie können mit typischen Beispielen gebrochen-rationaler Funktionen und mit einfachen Bruchtermen umgehen sowie einfache Bruchgleichungen lösen.
  • Sie können mit Potenzen mit ganzzahligen Exponenten umgehen.
  • Sie sind in der Lage, Umfang und Flächeninhalt von Kreisen zu berechnen.
  • Sie können die Strahlensätze anwenden und kennen den Begriff der Ähnlichkeit bei Dreiecken.
  • Sie können in konkreten Situationen Laplace-Wahrscheinlichkeiten bestimmen.

 

Jahrgangsstufe 9

In der Jahrgangsstufe 9 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

  • Sie sind sich der Notwendigkeit von Zahlenbereichserweiterungen bewusst und können mit Wurzeln und Potenzen umgehen.
  • Sie können mit quadratischen Funktionen und deren Graphen sicher umgehen und quadratische Gleichungen sicher lösen.
  • Sie können die Aussage des Satzes von Pythagoras erläutern und sicher anwenden.
  • Sie kennen die trigonometrischen Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck und können diese auch bei praxisbezogenen Fragestellungen anwenden.
  • Sie können den Rauminhalt von Prisma, Pyramide, Zylinder und Kegel bestimmen.
  • Sie erkennen elementare Grundfiguren wie Stützdreiecke in räumlichen Objekten.
  • Sie können mehrstufige Zufallsprozesse beschreiben und Wahrscheinlichkeiten mithilfe der Pfadregeln berechnen.
  • Sie sind sich der Notwendigkeiten von Begründungen bewusst.

 

Jahrgangsstufe 10

In der Jahrgangsstufe 10 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

  • Sie können Volumen und Oberflächeninhalt von Kugeln bestimmen.
  • Sie können sicher mit Sinus und Kosinus für beliebige Winkel umgehen.
  • Sie verstehen die Bedeutung der Exponentialfunktion zur Beschreibung von Wachstumsprozessen in Natur, Technik und Wirtschaft.
  • Sie können einfache Exponentialgleichungen lösen und mit Logarithmen rechnen.
  • Sie können mit Exponentialfunktionen, trigonometrischen Funktionen und ganzrationalen Funktionen sowie mit einfachen gebrochen-rationalen Funktionen umgehen.
  • Sie können bei komplexeren mehrstufigen Zufallsexperimenten Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Pfadregeln bestimmen.
  • Sie sind mit einem aus der Anschauung gewonnenen Grenzwertbegriff vertraut.